技术原理 2026.06.24

运动洗出算法原理详解

有限行程下的持续加速度模拟——从前庭感知机理到经典、最优与预测控制

彦控应用工程部

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运动洗出算法（motion cueing / washout algorithm）是运动模拟器的核心环节。它需要化解一个表面上不可调和的矛盾：真实车辆可以持续加速十余秒、位移数百米，而运动平台的行程通常仅数十厘米。算法的任务，是在这一有限行程内还原受试者所经历的运动感知。该问题得以求解，并非依赖增大平台尺寸，而是基于对人体运动感知机理的利用——有选择地呈现真实运动中最具感知价值的成分。

一、有限行程与无界运动的核心矛盾

矛盾的实质可由一个具体情形说明。当车辆以 0.3 g 持续加速 10 秒时，受试者持续感受到纵向的惯性力，车辆同时前行上百米。若要求平台以相同方式加速，则平台前移数十厘米即达行程极限，其余九秒无法再现。

转机在于：受试者所需的并非位移，而是加速度带来的感知。位移可以舍弃，只要”持续受力”的感知得以保持。问题由此从”复现运动”转化为”复现感知”，而感知可由远小于真实运动的平台动作等效呈现。这正是洗出算法存在的根本依据。

二、比力感知与重力混淆的生理基础

欲有效等效感知，须先了解感知机制本身。人对直线运动的感知主要来自内耳的耳石器官，其感知量并非纯加速度，而是比力（specific force）——加速度与重力的合力。以最简形式表示：

f = a - g

耳石器官仅获取该合力 $f$ ，无法将其中的水平加速度分量与重力分量分离。这是等效原理在感知层面的体现：处于水平加速状态的受试者，与身体后倾一定角度的受试者，其耳石所感知的比力方向可以完全一致。

耳石器官无法区分”加速”与”倾斜”——这一感知不可分性，是有限行程等效持续加速度的根本前提。

转动感知则由半规管承担，其对角速度敏感，并具有明确的感知阈值：当角速度低于该阈值（驾驶模拟研究中常用的倾斜协调角速度上限约为每秒数度，详见《驾驶模拟器用几自由度》）时，转动不被感知。耳石的比力不可分性与半规管的感知阈值这两项生理事实，构成了洗出算法双通道结构的物理基础。

三、经典洗出的双通道结构与倾斜协调

经典洗出滤波器（由 Conrad 与 Schmidt 提出、Reid 与 Nahon 于 1985 年系统化）将各方向的加速度信号按频率分解为两路处理。

平移高通通道，还原起始瞬态。 运动发生初期，加速度变化率最高、感知最强，最具备以有限平移行程还原的价值。算法对加速度施加高通滤波，仅令高频瞬态通过，驱动平台产生一段真实平移，如实呈现起始惯性力；瞬态过后，平台依滤波特性缓慢返回中位，其速度低于感知阈值，以释放行程用于后续动作。

倾斜协调通道，等效持续分量。 经高通滤除的低频分量对应持续加速度，被导入第二通道。算法使平台缓慢倾斜角度 $\theta$ ，令重力沿身体纵轴的分量参与合成：

g \sin\theta \approx a_{\text{持续}}

耳石器官所获取的比力在方向与量值上均接近真实的持续加速度，且因其不可分性而将该倾斜感知为持续加速。前提是倾斜角速度须低于半规管阈值，否则该倾斜将被识别为转动，产生感知冲突。此环节即倾斜协调（tilt coordination）。

转动通道同理：角速度经高通处理，快速转动如实呈现，持续转动被滤除，因持续匀速转动本不被感知。三个平移与三个旋转自由度各自如此处理，再合成为平台运动指令。

高通滤波何以内含”回中”特性。 平移通道的高通常取二阶形式，其传递函数为

H_{\text{hp}}(s) = \frac{s^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}

其关键性质是在零频（ $s=0$ ）处增益为零，即直流分量被完全抑制。持续加速度对应加速度信号中的低频与直流成分，故被该滤波器天然滤除；而滤波器对阶跃输入的响应先上升、后衰减至零，此”衰减至零”在物理上即对应平台的缓慢回中。回中并非附加环节，而是高通特性的内在结果。倾斜通道则以互补低通 $\dfrac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$ 提取被抑制的低频分量，用于倾斜协调。

交越频率 $\omega_n$ 是首要设计参数。 它界定”起始瞬态”与”持续分量”的频率分界： $\omega_n$ 取值偏高时，更多信号被归为持续分量而滤除，行程占用减少，但线索衰减、假线索风险上升； $\omega_n$ 取值偏低时，保留更多真实平移，感知更充分，但行程占用增加、易触及边界。阻尼比 $\zeta$ 决定回中过程的平稳性。倾斜通道还须对倾斜角速率限幅，将 $d\theta/dt$ 约束在半规管阈值以下，此为倾斜协调不被识别为转动的硬性条件。该结构计算量小、参数物理意义明确，是经典洗出至今仍作为工业基线的原因。

四、假线索的成因与抑制

洗出的本质是对感知的选择性等效，而等效存在失效风险。当算法呈现出真实运动中不存在的感知时，即产生假线索（false cue）。假线索的危害甚于线索缺失，因其向中枢提供相互矛盾的信号，是晕动症的主要诱因。

假线索主要有两处成因。其一为回中过程：平台返回中位的动作若速度过高，其本身被耳石感知为一次反向加速度——车辆仍在前行，受试者却感知到短暂的反向惯性力。其二为倾斜协调越限：倾斜角速度若超过半规管阈值，受试者将同时感知到”加速”与”转动”两个信号，形成冲突。经典洗出以固定增益与预先整定的滤波器，在”还原真实线索”与”抑制假线索”之间取得折中——增益偏大则感知充分但失真风险高，增益偏小则线索纯净但临场感不足。该折中点随车辆、内容与平台而异，不存在通用参数。

五、从经典到最优、自适应与模型预测控制

经典洗出的局限明确：增益固定、不感知平台边界，既导致行程利用不足，又易在边界处硬饱和。数十年间，算法沿数条路径演进，目标均为降低假线索并提升行程利用率。

算法	增益的确定方式	是否处理行程边界	代价
经典洗出	固定，预先整定滤波器	不感知	结构简单、计算量小；易生假线索、行程利用不足
最优洗出	车辆-前庭模型，求解 Riccati 方程	隐式	线索更贴合感知；依赖可信的前庭模型
自适应洗出	随平台状态在线调整（梯度下降）	接近边界时收紧	边界处更稳健；整定逻辑复杂
模型预测控制 MPC	每步在线求解带约束优化	显式约束 + 前瞻	行程利用与保真度最优；实时计算负荷最高

最优洗出将”感知逼真度”表述为可最小化的目标泛函。 它不直接比较真实运动与平台运动，而是使二者各自通过一个前庭感知模型，换算为”所感知的运动”后再作比较。前庭模型具有公开的传递函数形式：耳石器官对比力的响应近似为一个超前-滞后环节，半规管对角速度的响应近似为一个高通环节（这也解释了持续转动不被感知的现象）。据此，代价函数表述为

J = \int \left( e^{\mathsf{T}} Q\, e + u^{\mathsf{T}} R\, u \right) dt

其中 $e$ 为”所感知的真实运动”与”所感知的平台运动”之差， $u$ 为平台控制量， $Q$ 、 $R$ 为权衡线索保真与行程/控制代价的权重矩阵。在线性模型下，最小化 $J$ 归结为求解代数 Riccati 方程，得到一组最优常值增益——这正是最优洗出较手工整定更贴合感知的原因。自适应洗出在此基础上使增益不再为常值，而随平台状态在线变化（中位附近放宽、接近边界收紧），以梯度下降实时调整。

MPC 将行程约束由软约束转为硬约束。 它在每个控制周期内向前预测一段有限时域，求解带约束的优化问题：目标仍为最小化感知误差 $\sum e^2$ ，而平台的位置、速度、加速度上下限被显式写入约束，故优化解天然不越界；结合对未来输入的前瞻（look-ahead），可预先将平台调整至有利位置，为即将到来的大幅动作预留行程。其代价是每步均需实时求解带约束优化，计算负荷最高。近年亦有基于深度强化学习的实时线索研究，其目标一致：在有限行程内最大化感知逼真度、最小化假线索。

这一演进路径的共性，在于对同一有限资源的分配。

平台行程是一种有限资源，洗出算法是对该资源的分配策略——算法的优化程度越高，同等行程所能实现的感知逼真度越高。

六、运动线索算法对选型的影响

将上述原理转化为选型判断，可归结为一点：

运动模拟器的体感质量在很大程度上由软件（洗出算法）决定，而非仅取决于平台的行程与承载。

同一台六自由度平台，配置经典洗出与配置 MPC、是否针对本项目的车辆动力学与内容完成参数整定，其体感可存在显著差异。

因此，评估运动模拟器时，除平台机械参数外，宜明确以下三项：

线索算法的类型与成熟度——采用经典、最优、自适应或 MPC；是否针对本项目的运动特性（车辆/飞行器动力学、典型工况）完成整定。
假线索的处理方式——供应商在还原度与舒适度（抑制晕动）之间的取舍策略，及可调手段。
接口的开放程度——能否接入客户或第三方自研的运动线索算法，此项对科研与高端训练项目尤为关键（开放接口的意义详见运动平台开放接口怎么选）。

彦控在运动模拟项目中提供平台本体、运动控制与开放接口：控制系统开放 TCP/UDP/WebSocket/HTTP，既可采用内置运动线索处理，亦支持客户在上位机侧运行自研洗出算法、将平台作为受控运动执行层。具体场景与平台的对应关系详见驾驶模拟方案页。

参考资料

L. D. Reid, M. A. Nahon, Flight Simulation Motion-Base Drive Algorithms: Part 1 — Developing and Testing the Equations, UTIAS Report No. 296, University of Toronto Institute for Aerospace Studies, 1985
R. V. Parrish, J. E. Dieudonne, D. J. Martin, Motion Software for a Synergistic Six-Degree-of-Freedom Motion Base, NASA TN D-7350
B. Conrad, S. F. Schmidt, Motion Drive Signals for Piloted Flight Simulators, NASA CR-1601
M. Bruschetta et al., A Model Predictive Control-Based Motion Cueing Algorithm with Actuator-Based Constraints for Driving Simulators, Vehicle System Dynamics
MPC-Based Motion-Cueing Algorithm for a 6-DOF Driving Simulator with Actuator Constraints, Vehicles (MDPI), 2020
ICAO Doc 9625, Manual of Criteria for the Qualification of Flight Simulation Training Devices (Objective Motion Cueing Test, OMCT)

延伸阅读

驾驶模拟器用几自由度 — 倾斜协调与体感线索的选型视角
eVTOL 飞行模拟器怎么选 — 加速度起始线索与培训级鉴定
驾驶模拟方案 — 平台、线索算法与接口的整机边界

标签运动洗出体感线索运动模拟算法

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常见问题

客户常问到的几个问题；如还有其他疑问，可直接联系工程师。

什么是运动洗出算法？

运动洗出算法（motion cueing / washout algorithm）是运动模拟器将车辆或飞行器的运动，转换为有限行程平台运动指令的算法。其面对的核心矛盾是：真实运动可具有持续加速度与无限位移，而平台行程有限。算法通过高通滤波保留运动的起始瞬态、依高通特性使平台缓慢回中，并以低于感知阈值的倾斜等效呈现持续加速度，从而在有限空间内尽可能还原体感。

有限行程的平台为何能呈现持续加速度？

其依据是前庭系统的生理特性。内耳耳石器官感知的是比力（加速度与重力的合力），无法区分真实的水平加速度与身体倾斜所致的重力分量。算法据此将平台缓慢倾斜一定角度，使重力沿身体纵轴的分量等效于持续加速度；只要倾斜角速度低于半规管的感知阈值，该倾斜不被识别为转动，受试者即感知为持续加速。此环节称为倾斜协调（tilt coordination）。

经典洗出与更高级的算法有何区别？

经典洗出滤波器（Reid 与 Nahon 于 1985 年系统化）采用固定增益的高通与低通滤波器，结构简单、计算量小、参数直观，但增益固定、不感知平台边界，易产生假线索并造成行程利用不足。最优洗出以车辆-前庭模型和最优控制求解增益，自适应洗出使增益随状态在线变化，模型预测控制（MPC）则将行程边界显式作为约束并引入前瞻，行程利用与保真度更优，代价是计算复杂度上升。

洗出算法对模拟器选型有何影响？

模拟器的体感质量在很大程度上取决于洗出算法这一软件环节，而非仅取决于平台的行程与承载。同一台六自由度平台配置不同的运动线索算法，体感差异显著。选型时除评估平台机械参数外，应关注运动线索算法的类型（经典/最优/自适应/MPC）、是否针对本项目的运动特性完成参数整定，以及能否开放接口接入自研线索算法。